D. 好對 Good Pair

給定一個由正整數 組成的數組。對於下標 ，若 且 ，則稱 是一個好對。

現在請你計算 的排列中，恰好有 個好對的個數。由於這個數可能非常大，輸出對 取模的結果。

For an array of positive integers, a good pair refers to a pair of indices where and .

Find the number of permutations of with exactly good pairs. As this number can be very big, output it modulo prime .

輸入包含三個整數 、 和 。

The input consists of three integers, , , and .

輸出一個整數，表示 的排列中，恰好有 個好對的個數，對 取模。

Output exactly one integer, the number of permutations of with exactly good pairs modulo .

Sample 1 input

3 1 1000000007

Sample 1 output

2

Sample 2 input

4 0 1000000007

Sample 2 output

11

Sample explanation

樣例 1︰ 的排列中，恰好有 個好對的是︰ 和 。

Example 1: The permutations of that have exactly good pairs are and .

對於全部測試數據，滿足：，，， 是一個質數。

For all test data, , , .

is a prime number.